Teoría del error
TEORÍA DEL ERROR
El error se define como la diferencia entre el valor verdadero y el obtenido experimentalmente. El origen de los errores está en múltiples causas y atendiendo a éstas los errores se pueden clasificar en errores sistemáticos y errores accidentales.
Errores sistemáticos son errores que se repiten constantemente en el transcurso de un experimento. Afecta a todas las mediciones de un modo definido y es el mismo para todas ellas. Las causas probables pueden ser: errores instrumentales (de aparatos), errores personales, error de la elección del método.
Errores accidentales son variaciones que aparecen entre observaciones sucesivas realizadas por un mismo operador. No existe una causa predeterminada para este tipo de errores siendo incontrolables para un observador. Alteran la medida realizada tanto por exceso como por defecto. El origen de estos errores accidentales puede ser el cambio durante el experimento de las condiciones en el entorno, errores de apreciación del observador, errores de precisión del aparato de medida, etc.
- La exactitud de un aparato de medida se define como el grado de concordancia entre el valor verdadero y el experimental.
- La precisión hace referencia a la concordancia entre una medida y otras de la misma magnitud.
- La sensibilidad de un aparato está relacionada con el valor mínimo de la magnitud que es capaz de medir. Normalmente, se admite que la sensibilidad de un aparato viene indicada por el valor de la división más pequeña de la escala de medida.
Teoría de errores clásica
La teoría de errores clásica fue desarrollada por Gauss (1777 – 1855) Se refiere única y exclusivamente a los errores accidentales; las observaciones utilizadas se suponen libres de errores constantes y sistemáticos. Esta teoría parte de la siguiente premisa: Se considera una serie de gran número de observaciones, efectuadas en idénticas condiciones y con el mismo esmero. Y está basada en los siguientes postulados:
“Los distintos errores posibles se presentan con tanta mayor frecuencia cuanto menor sea su valor absoluto”
”Los errores del mismo valor absoluto pero de distinto signo se presentan con igual frecuencia”}
Con esta se demuestra que partiendo de una muestra aleatoria simple suficientemente grande
x1, x2, . . . xn
Y considerando los residuos vi = x – xi
La función f toma la forma
que corresponde a una distribución Normal(0,σ)
Su gráfica es de la forma Siendo más puntiaguda o achatada según el valor de σ
Bibliografía
-http://pdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones/teoria/Tema42011.pdf
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